4.3.2 Das Equity Premium Puzzle

Was sagt dieses Modell nun über die Höhe der theoretisch geforderten
Risikoprämie auf Aktien aus?
Gleichung (20) lässt sich leicht umformen zu:

        (21)

Die linke Seite der Gleichung (21) drückt dabei die Sharpe- Ratio aus, also den
Quotienten aus der Marktrisikoprämie und der zugrundeliegenden
Standardabweichung.72
Eine hohe Sharpe- Ratio ist demnach durch drei Einflussfaktoren bestimmt:

(1) hohe relative Risikoaversion γ
(2) hohe Konsumvolatilität σ(Δc)
(3) hohe Korrelation des Konsums mit den Renditen der betrachteten Anlagen corr(Δc,r)

Tabelle 4 zeigt für sieben Länder in verschiedenen Zeiträumen die jeweiligen
historischen Überschussrenditen auf Aktien, die Standardabweichung der
Renditen auf Aktien, Werte der historischen Konsumvolatilität sowie die
einjährige Korrelation des Konsums mit den Aktienrenditen dieser Länder.

Tabelle 4: Empirische Inputparameter des Equity Premium Puzzle
Land Zeitraum RP in %

Quelle: Drobetz (2002a), S.18, eigene Darstellung.

Das Maß für die Risikoaversion γ wird in der Regel mit Werten zwischen 1 und
höchstens 10 angegeben.73
Bei einer jährlichen Volatilität des US-Konsumwachstums im Zeitraum von
1947-1998 von 1,07% und einer Korrelation des Konsumwachstums mit den
Renditen auf dem US- Aktienmarkt von 0,21 ergibt sich gemäß der rechten Seite
der Gleichung (21) eine Sharpe- Ratio von höchstens 10 · 0,0107 · 0,21 = 0,02 ,
im Vergleich zur empirisch ermittelten Sharpe- Ratio von ca. 0,5.74
Dies impliziert bei einer jährlichen Volatilität der Aktienmarktrenditen von 15,27%
eine Risikoprämie von maximal 0,02 · 15,27% = 0,31 % (31 Basispunkte), ein
Wert also, der weit unter der empirisch ermittelten Risikoprämie von ca. 8% für
diesen Zeitraum liegt.
Für Deutschland liegen die entsprechenden Werte im Zeitraum von 1978 bis 1997
aufgrund der deutlich geringeren Korrelation der Aktienmarktrenditen mit dem
Konsumwachstum sogar noch deutlich darunter. Es ergibt sich eine Sharpe- Ratio
von höchstens 10 · 0,0244 · 0,029 = 0,007, die entsprechende Risikoprämie
beläuft sich bei einer jährlichen Volatilität der Aktienmarktrenditen von 20,198%
auf maximal 0,007 · 20,198 % = 0,14% (14 Basispunkte). Auch dieser Wert liegt
sehr deutlich unter der empirisch beobachteten Risikoprämie in diesem Zeitraum
von ca. 8,6%.

Auch für die übrigen betrachteten Länder liegen die durch das Modell bestimmten
theoretischen Risikoprämien deutlich unter den historisch Beobachteten. Trotz
der Annahme einer sehr hohen Risikoaversion von γ = 10 ist es also nicht
möglich, die Höhe der empirisch ermittelten Risikoprämie mit dem
Standardmodell zu erklären. Immerhin sind für fast alle betrachteten Länder die
theoretisch ermittelten Risikoprämien positiv,75 was das Equity Premium Puzzle
zu einem quantitativen, nicht qualitativen Problem macht.76